Supplement 3.5	Kammerer Serie Konkordansen (K.S.K.)
	De 13 Serieklassifikationer
Serietype XIII	Komplekse hele serier

Supplement 3.5XIII	Alternerende eller vekselserie
Supplement 3.5XIII.1	Alternerende serie
Supplement 3.5XIII.2	Cykliske eller kredsløbscirkler
Supplement 3.5XIII.2a	Cyklisk serie
Supplement 3.5XIII.2c	Periodisk serie

Supplement 3.5XIII

Alternerende eller vekselserie

Foretrukne forskellige komponenter (ting, begivenheder) som ikke i sig selv danner endnu en serie ved hver enkel tilbagekomst, gentager sig to eller flere gange i ens
på hinanden eller efter hinanden følgende serier:

Kammerer fremhæver (p. 81) at kontrastserierne kun udgør et specialtilfælde af hans oprindelige definitions bestemmelse om "ligeartede eller sammenlignelige ting og begivenheder" (nemlig modsatrettede). - Der i mod ser han behov for en endelig præcisering af serieklasser, som omfatter de periodiske seriepræg (P.SP.)

"Når vi har anskueliggjort for os selv, at kontraster eller vilkårlige uligheder følger efter hinanden på denne måde, at den samme par modsætningsmæssige eller på en eller anden måde forskelligartede hændelser gentager sig to eller flere gange, så har vi en bredere art af serielle hændelser for os, som jeg vedlægger navnet Alternerende eller Vekselserie.". a

Supplement 3.5XIII.1

Alternerende serie

Kun to sådanne komponenter befinder sig i alteration altså vekselvirkning:

Supplement 3.5XIII.2

Cykliske eller kredsløbscirkler

Mere end to komponenter, som låser sig sammen i de mangfoldigste kombinationer af lige og ulige i antal, art og rækkefølge i alternerende delstrækninger
(: cykler), veksler med hinanden:

Supplement 3.5XIII.2a

Cyklisk serie

Komponenter og delstrækninger (fri turnus, cykler XXX s. str.) uafhængige af tiden, det betyder at deres varighed ikke knyttes til nogen slags regelmæssighed.

Kammerer angiver syv former for cykliske serier, hvori elementerne placerer sig i forskellige mønstre (ibid p. 82):

Supplement 1.5XIII.2a Skema 1 De 7 former for cykliske serier

SMS	De 7 former for cykliske serier i Kammerers serie klassifikation (K.S.K.)
1	AAA BBB AAA BBB AAA BBB og så videre
1	De cyklisk optrædende elementers antal optræder bestandigt og også lige mellem hverandre
2	AAA BB AAA BB AAA BB og så videre
2	De cykliske komponenters antal bestandigt dog optræder cyklusens delstrækning heri ulige mellem hinanden. c
3	AAA BB AAABBBB AAA B AAA og så videre
3	De cykliske elementers antal kun bestandigt i den ene delstrækning, i den anden deltrækning ubestandigt og forskellig fra hver af den første. d
4	A BBB A BBB A BBB og så videre
4	Den ene "delstrækning" af cyklussen kun enleddet konstant, det vil skrive består kun af en enkelt cyklisk komponent, den anden delstrækning flerleddet med ens forblivende komponentantal. a
5	AA B AAAAA B AAA B A B AA og så videre
5	Den ene delstrækning enleddet konstant - den anden inkonstant og flerleddet. b
6	A B A BB A BBB A BBBB A BBBBB og så videre
6	Den ene delstrækning af cyklussen konstant enleddet, i den anden delstrækning antallet af (ensartede) komponenter ensformigt voksende c
7	A BCDEF A BCDE A BCD A BC A B
7	En delstrækning bestandig enleddet i den anden aftager antallet af komponenter (uensartede men tilbagevendende) regelmæssigt. d

Hertil forestiller Paul Kammerer sig så tre yderligere serier (op. cit.):

"... som alle er mulige i de virkelige hændelser ..." e

Kammerer opregner i hvert fald tre muligheder for yderligere cykliske serier (ibid p. 83):

Supplement 1.5XIII.2a Skema 2 10 former for cykliske serier

SMS	Foreløbig 10 deling ifølge Paul Kammerer
1	AAA BBB AAA BBB AAA BBB og så videre
	De cyklisk optrædende elementers antal optræder bestandigt og også lige mellem hverandre
2	AAA BB AAA BB AAA BB og så videre
	De cykliske komponenters antal bestandigt, dog optræder cyklusens delstrækning heri ulige mellem hinanden. c
3	AAA BB AAABBBB AAA B AAA og så videre
	De cykliske elementers antal kun bestandigt i den ene delstrækning, i den anden deltrækning ubestandigt og forskellig fra hver af den første. d
4	A BBB A BBB A BBB og så videre
	Den ene "delstrækning" af cyklussen kun enleddet konstant, det vil skrive består kun af en enkelt cyklisk komponent, den anden delstrækning flerleddet med ens forblivende komponentantal. a
5	AA B AAAAA B AAA B A B AA og så videre
	Den ene delstrækning enleddet konstant, den anden inkonstant og flerleddet. b
6	A B A BB A BBB A BBBB A BBBBB og så videre
	Den ene delstrækning af cyklussen konstant enleddet, i den anden delstrækning antallet af (ensartede) komponenter ensformigt voksende c
7	A BCDEF A BCDE A BCD A BC A B
	En delstrækning bestandig enleddet, i den anden aftager antallet af komponenter (uensartede men tilbagevendende) regelmæssigt. d
8	A B C D A B C D A B C D og så videre
	Cyklisk serie med mere end to delstrækninger, hver delstrækning konstant enleddet, det vil skrive består bestandigt af kun en komponent. Komponentantallet indtil hver tilbagevenden ligeledes konstant. f
9	A BCD A EFG A HIK A og så videre
	Cyklisk serie med flere delstrækninger, kun den ene cyklisk tilbagevendende, i antal og art konstant enleddet; de andre konstante i antal, samme endog enleddet, forskellige i art; mængden af komponenter indtil tilbagevenden af det cykliske element forbliver den samme. a
10	A BC A DEFG A HIKLMN A OPR A STUVWX A og så videre
	Cyklisk serie med flere delstrækninger, den ene konstant i antal og art, den anden inkonstant i art og antal, også antallet af de mellem de tilbagevendende komponenter indskudte en-ledede delstrækninger ubestandigt. b

Supplement 3.5XIII.2c

Periodisk serie

Alle delstrækninger (perioder) af regelmæssig varighed,også når nødvendigvis kun homologe strækninger stemmer overens med hinanden der i:

p. 86 I-VII

a Wenn wir uns vergegenwärtigen, daß Kontraste oder beliebige Ungleichheiten einander derart folgen, daß das gleiche Paar gegensätzlicher oder sonstwie verschiedengearteter Ereignisse sich zwei- oder mehrmal wiederholt, so haben wir eine weitere Spezies serialen Erscheinens vor uns, der ich den Namen "Alternierende oder Wechselserie" beilege.

b Zahl der zyklisch auftretenden Komponenten beständig, auch untereinander gleich.

c Zahl der zyklischen Komponenten beständig, doch die Teilstrecken des Zyklus hierin untereinander nicht gleich.

d Zahl zyklischer Komponenten nur in der einen Teilstrecke beständig, in der zweiten Teilstrecke unbeständig und von jener ersten verschieden.

a Die eine "Teilstrecke" des Zyklus konstant nur eingliedrig, d. h. nur aus einer einzigen zyklischen Komponente bestehend, die andere Teilstrecke mehrgliedrig mit gleichbleibender Komponentenzahl.

b Die eine Teilstrecke konstant eingliedrig, die andere inkonstant mehrgliedrig.

c Die eine Teilstrecke des Zyklus konstant eingliedrig, in der anderen Teilstrecke die Zahl der (gleichartigen) Komponenten gleichförmig zunehmend.

d Eine Teilstrecke beständig eingliedrig, in der andern nimmt die Zahl der (ungleichartigen, aber wiederkehrenden) Komponenten gleichförmig ab.

e die alle im realen Geschehen möglich sind.

f Zyklische Serie aus mehr als zwei Teilstrecken, jede Teilstrecke konstant eingliedrig, d. h. beständig nur aus einer Komponente bestehend, Komponentenzahl bis zu jeder Wiederkehr ebenfalls konstant.

a Zyklische Serie aus mehreren Teilstrecken, nur die eine zyklisch wiederkehrend, in Zahl und Art konstant eingliedrig; die anderen in der Zahl konstant, nämlich ebenfalls eingliedrig, in der Art verschieden; Menge der Komponenten bis zur Wiederkehr des zyklischen Elementes bleibt dieselbe.

b Zyklische Serie aus mehreren Teilstrecken, die eine in Zahl und Art konstant, die anderen in Zahl und Art inkonstant, auch Zahl der zwischen die wiederkehrende Komponente eingeschobenen eingliedrigen Teilstrecken unbeständig.

[OP]

Kammerer Serie Konkordansen (K.S.K.)

Komplekse hele serier