Serieopmærksom cerebral sensitivitetsoptimering (C.S.C.) også skrevet (SO.C.SO.) ledte Kammerer og interesserede kollegaer, venner & bekendte, til at indsamle beretninger om serier og hændelser, hvor der fandtes en tilsyneladende overensstemmelse, som ikke burde findes, hvis blot tilfældigheden have rent spil.

I indledningen til sit afsnit om "Seriebygning og Serieforbindelse" (S.O.S.) i "Seriernes Morfologi", lægger Paul Kammerer ud med følgende bemærkning (ibid p. 55):

"Hvis det er rigtigt, at de serielle ophobninger fremstiller noget lovmæssigt eller dog regelmæssigt, så følger det deraf, at begrebet en "enestående serie" er vilkårligt - at den "enkelte serie" kun kan være et lille udsnit af den ubrudte følge af serielle samtidigheder.". a

Supplement 3.4A

Serier af første orden

Så indfører Kammerer et ordensbegreb for serierne, selv om man ikke kan tale om enkeltstående serier, kan man tage udsnit af fortolkede forløb, og klassificere dem efter deres bestanddele:

"Serier af første orden", "enkle serier" indeholder een gentagelse med eet enkelt moment som gentages, uden at det selv eller momenter i serien danner underserier og lignende."

Et eksempel han giver som sit nummer 61 (ibid p. 56) går på historien om hans broder, Otto Kammerer som søndag den 4/2-1906 e.v. foretager en udflugt til Leopoldberg nordvest for Wien. Da der i restaurationen ikke fandtes mere plads satte to fremmede mennesker sig ved siden af ham ved bordet. Søndag den 11/2-1906 e.v. foretog Otto Kammerer en udflugt til Richardshof ved Gumpolds-kirken syd for Wien, og de selv samme to mennesker sætter sig ved hans bord, igen fordi der ikke fandtes anden ledig plads.

I Kammerers tekst fremstilles det enkelte moment, som gør serien til en serie af første orden, nemlig "to fremmende mennesker" og "de selv samme to mennesker". Han ser altså sceneriet med en søndagsudflugt som baggrunden for at serieelementet to fremmede, som tvinges til at sætte sig ved observatørens bord.

Eller som han skriver (ibid p. 58):

"Vi kalder altså efter mønsteret i disse eksempler en serie "enkel" eller "Serie af første orden", når den foregår med een- eller flerfoldig gentagelse af kvalitativt samme eller sammenlignelige handlingsdele, ...".b

Supplement 3.4B

Serier af højere orden

At alle serier af første orden kun kan opfattes som sådanne serier af en iagttager, der har sat et indledende nulpunkt, forstås, så snart Kammerer forklarer klassifikationerne (K.F.K.) for de højere ordener, en version af Kammerers skematik (ibid p. 59):

Seriernes OrdensSystem (S.OS.)

Kammerer fremhæver; at dette eksempel kun skal forstås som en abstrakt serierækkefølge, hvor hver serie jo helt symmetrisk og nøjagtigt indeholder først to regelrette passager/elementer, så en passager/et element som varsler den næste serie i den højere orden (: mand i sorg, dame, stor pakke, pose med ny hat og så fremdeles.

Han udtrykker denne formelle opbygning matematisk med størrelserne:

I (a₁ b₁ c₁)
II (a₂ b₂ c₂)
III (a₃ b₃ c₃)
IV (a₄ b₄ c₄)
V (a₅ b₅ c₅)

Men Kammerer anfører så dertil; at ikke formelle altså ikke abstrakte men konkrete virkelige serier ofte vil have en mere knudret karakter.

Men ud over at de enkelte serier udvikles videre ind i højere ordener, udvikles de også i grader af gendannelse (G.A.G.) et praktisk serielfrekvensielt potenseringsforløb (P.S.P.).

Men seriernes ordensopbygningsmæssige sekvenser (S.O.S.) består kun af, hvad Paul Kammerer betegner som serielordnernes "horisontale", "længderetning", mens seriepotenserne, har vertikale, tværgående elementer og derfor forøger antallet af serier eksponentielt.

Som Kammerer skriver herom (ibid p. 61):

"En serie af højere orden er altså begrebsmæssigt ikke det samme som en serie af højere potens: efter væsen falder vel begge sammen, men efter graden og betragtelsesmåden er det forskelligt. En series ordensrang bestemmes gennem den horisontale tringang ... Potensrangen derimod bestemmer sig gennem den vertikale (tværgående) trinbygning ...".a

Supplement 3.4C

Længde- og tværgående komponenter

Med den længdegående elementorden henviser Kammerer til gentagelserne selv, mens de tværgående elementer altså udgør de kendetegn, man lægger i hændelsen.

Forestiller man sig igen en togkupé, udgør det gentagne længdeelement altså for eksempel, at der kun kommer unge piger ind og sætter sig, mens de tværgående elementer for eksempel indebære, at de to første piger bærer en bog den tredje et blad, den femte og sjette pige ligeledes et blad og den syvende en avis. Et yderligere tværgående element kunne indebærer at de to første piger bar blå kjoler, den tredje en blå nederdel, mens den fjerde og den femte havde blå jakker på, og den sjette og syvende havde en blå hat.

Naturligvis vil især de tværgående elementer afhænge af øjnene som ser, og af hvad man ved.

Et sted hvor serien tilsyneladende standser, fortsætter den måske, blot står iagttageren ikke i stand til at konstatere det gentagne element, som løfter serien videre.

Supplement 3.4D

Seriernes Ordenspotens Skematisk (S.O.S.)

Nedenfor fremstilles Kammerers skematik over seriepotenserne, han forklarer sine notationer som følger (ibid p. 58):

 "... antallet af gentagelser (fremskridende elementer, serielle længdelemmer eller seriens længdekomponenter) er betegnet med romertal; med bogstaver de enkelte kendetegn (parallele elementer, serielle tværlemmer eller tværkomponenter) "

I Kammerers tænkte eksempel gøres det så overskueligt, at hver enkeltserie består af tre gentagelser (længdekomponenter), og at hver af disse har tre kendetegn (tværkomponenter), som gennem hver to enkeltserier eller, hvad der er det samme, hver går over i en serie af 2. orden, hvor altså hver forekommer seks gange og så bryder af.

Tallene i parentes efter bogstaverne, som altså angiver tværelementerne, angiver, hvor ofte dette element har optrådt, i stedet for Kammerers meget omfattende skema helt op til 5. Orden 24. Potens, nøjes teksten nedenstående med at gå til 3. orden 6. potens:

Forestiller den første serie altså tre ens hændelser (I, II, III), for eksempel børn som stiger på et tog og kører to stoppesteder (længdeelementerne: tog, børn, to stoppesteder), vil de tværgående elementer (a, b, c), som hver gentages kun seks gange for eksempel blive fodbold (a₁ - a₆), blåhvide gummisko (b₁ - b₆), korte bukser (c₁ - c₆), som så bliver til andre kendetegn i den næste ordens 3 gange 3 serier.

Og så fremdeles, i dette eksempel, der igen ud fra overvejelser omkring overskuelighed (O.O.O.) fremstilles ganske regelmæssigt og systematisk, i det Kammerer overfor kaldte abstrakte serier ikke konkrete, hvor elementernes længde og tværgående orden, rytme og puls kan opleves langt mere varieret og uregelmæssigt, (om end end som serielovmæssig regelbundet systematik (S.R.S.)):

Seriernes OrdensPotens

[OP]

     a Wenn es richtig ist, daß die serialen Häufungen etwas Gesetz- oder doch Regelmässiges vorstellen, so folgt daraus, daß der Begriff einer "einzelnen Serie" wilkürlich ist - daß die "einfache Serie" nur ein kleiner Ausschnitt der ununterbrochenen Folge serialen Gesamtgeschehens sein kann.  

     b Wir nennen also nach dem Munster dieser Beispiele eine Serie "einfach" oder "Serie erster Ordning", wenn sie aus ein- oder mehrmaliger Wiederholung des qualitativ gleichen oder ähnlichen Tatbestandes hervorgeht, ...  

     a Eine Serie höherer Ordnung ist also begrifflich nicht dasselbe wie eine Serie höherer Potenz: dem Wesen nach fällt ja wohl beides zusammen, dem Grade und der Betrachtungsweise nach ist es verschieden. Der Ordnungsrang einer Serie bestimmt sich durch den horizontalen Stufengang ... Der Potenzrang dageben bestimmt sich durch den vertikalen (queren) Stufenbau ...

[OP]