Appendiks 4.0A

Harmonisk Resonans i OldTiden

Andetsteds i disse ruller kom der en opdeling af de 7 * 7 kendt som blandt andet "Livets  Gang", "Kunstens Regler" og andet.

Endnu en anden opstillingsmæssig illustration af disse 7 * 7 hellige, kendes fra 13-GrundStensPyramiden, også kaldet "7 trin til Himlen", denne omfatter tonerækken, som angivet nedenfor, tonerne i de to yderste lodrette søjler først A-molskalaen, almindelig i højstemt, kirkelig musik til venstre og så C-dur skalaen, almindelig i munter, verdslig musik til højre.

Ovenover begge de to tonerækkefølgers 12 toner, anbragt cyklisk over trin 13, set, øverst fra A til A og nedenunder de 12 trin set fra C til C, begge anført, med plads for de mellemliggende halvtoner, der altså danner de 13 grundsten.

 Bemærk; at i denne figur, som ligner såvel Pyramide som Zigurat forholder det sig sådan;

• at det grundliggende toneforløb i de 13 grundsten angiver tonecyklens heltoneoktav fra grundtonen A eller C til næste grundtones A eller C inklusiv halvtonemellemtrinene.

• Pyramiden derimod svinger med grundtonen i øverste trin af pyramiden og med kun heltonetrinene medklingende nedad, således at næste grundtone (bestående af 15 grundsten) vil skulle klinge op fra Jorden Selv, som den fra mange mystiske myter (M.M.M.) sagnomspundne: "Gudinden 15":  

 

SMS

Dur og Mol 7-skala, A - C, 13-tonetrin i Pyramide/Zigurat

A-mol

A

A#

B

C

C#

D

D#

E

F

F#

G

G#

A

C-dur

C

C#

D

D#

E

F

F#

G

G#

A

A#

B

C

1

A

*

C

2

B

*

*

*

D

3

C

*

*

*

*

*

E

4

D

*

*

*

*

*

*

*

F

5

E

*

*

*

*

*

*

*

*

*

G

6

F

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

A

7

G

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

H

op

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

ned

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Det ses let, hvordan der opstår en dobbelttælling af 7 over 13, i en bølgebevægelse.

Appendiks 4.0B

ResonansPotensRubrikken (RPR)

I José Argüelles mesterlige fremstilling og illustration af mayafolkets forståelse for tal og numre "The Mayan Factor" understregede han: opfattelsen af  harmoniske, resonerende numre i svingning, som nøglen der lukker op for den omfattende kosmologiske og galaktiske indsigt, mayafolket indisputabelt sad inde med. Argüelles skriver (ibid p. 66):  

"For Mayafaktoren, er numrenes kvalitative, harmoniske funktion altafgørende. Således, medens målingen af tid for os er at tælle forløbet af kvantitative enheder, være disse dage, eller minutter, år eller timer, er for Mayaerne, hvad vi kalder tid en funktion af princippet om harmonisk resonans. Således er dage faktisk toner, kaldet kin, repræsenteret ved tilsvarende numre ... og så videre ... frekvenser eller kalibreringer _a af en større organisk orden, for eksempel planeten Jordens harmoniske mønster i relation til Solen og galaksen hinsides.". _b

En vigtig beregningsfaktor i Mayafolkets Kalkulariske Mesterindsigt (M.K.M.) bliver netop tallet 13, bøjet ud fra de 7; et længere redigeret citat fra  Argüelles (ibid p. 67ff):  

"Altså, for Mayaerne kommer betydningen af et nummer ikke nødvendigvis af sekventielle relationer _a ... men fra kvaliteter udledt af sammenstillinger, omstillinger og overtoner af et givent sæt numre. ... betydningen af numre som repræsentative for harmoniske ordener ... (virker) ... radial reciprok. _b Radial beskriver et dynamisk strålingsfelt,

... Ideen er, at hvert af de tretten numre er radialt, idet det udtrykker sine kvaliteter i alle retninger på en gang, mens hvert er indeholdt i og gennemtrænger alle andre numre. Gensidigt reciprok betyder at hvert nummer vender tilbage til og bliver refereret til af alle de andre numre indenfor et selvopretholdt kredsløb. ...

Som et gigantisk kredsløb, kan Galaksen repræsenteres ved et sæt energistrømme, hvor hver enkelt puls kan beskrives ved et sæt grundliggende numre ... Lad os ... sige at en strøm pulserer på frekvenser repræsenteret ved serien fra 1 til 13 og den anden pulserer ved serien repræsenteret af 13 til 1.". _c

Skematisk set: Pulseringsstrålerne i Zuvuya (galaxen) udfra/indtil Hunab Ku (center).

Dobbelt PulseringsStrålePanorering Diagram (D.PSP.D.):

	Argüelles (ibid p. 69):
	"I dette eksempel er det interessant at 7, midternummeret i hver serie, repræsenterer en forskel på nul.". d
	ud	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
	ind	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1

Bemærk sum: 14. - Tværsum 91. (altid)  (2*7)  (13*7)
Differencerækken: 12 - 10 - 8 - 6 - 4 - 2 - 0 - 2 - 4 - 6 - 8 - 10 - 12.
Bemærk tværsum: 84. (12*7). (91-84=7).

Argüelles' tydning omfatter også en fremillustrering af de 13 grundtal eller pulsserier (: Mirror symetry numbers):

Argüelles  (ibid p. 95):

"... vi henviser til 7 som det ikke afspejlede hele der afspejler helheden i al dens symmetri.". _a

Det grundliggende notationssystem (først og godt beskrevet for den vestlige videnskabelige verden (V.V.V.) i Sylvanus Griswold Morley 1. udgaven p. 276ff) består af et enkelt tegnsystem på kun godt 3 grundtegn, over i alt 9 pladser. Kort opsummeret: 1 prik angiver enere, en streg angiver femmere, og en oval bolle angiver 0.

Mayaerne opererede med begrebet 0 længe inden for eksempel inderne og araberne, og deres enkle notationssystem vides anvendt til at udføre de mest præcise astronomiske beregninger.

Talsystemets 13 grundtal (eller som formuleret af Griswold Morley ibid p. 280):

"... de Tretten Guder fra den Øvre Verden"

danner en nøgle, som af P.S.P. under S.M.S. blev oversat til en sonorisk _b nøgle, der gør det muligt rytmisk at vibrere de almindelige numre og deres resonansnumre, som henholdsvis korte og lange tonelyde (: heltone, hel takt):

Appendiks 4.0C

13 stykker & 12 knuder måler kosmos (K.M.K.)

En anden ovenud vigtig funktion af "de 13", mente man - blandt de dengang i S.M.S. manifesteringssamtidens engagerede mennesker (M.E.M.), som beskæftigede sig med at bestemme og finde de 7 og 13 i oldfolkenes overleverede optegnelser (O.O.O.) - at finde og  kende siden den fjerneste oldtid som: "MåleBåndet", benyttet (blandt andet ifølge Pennicks Sacred Geometry p. 49) - helt tilbage til kæmpehøjenes konstruktionsperiode - over den retvinklede trekant, med sidelængderne 3 - 4 - 5.

Også de gamle ægyptere vides sikkert; at have benyttet et målebånd til alle slags landmålinger og udlæggelse af grundplaner for byggeri, samt konstruktion af netværk til komposition af billedekomposition og figurfremstilling.

Princippet i MåleBåndet, som i engelsk tradition kaldes "Druids' Cord" (: druidesnor, Pennick ibid p. 45): 12 knuder opdeler båndet i 13 lige store stykker. (jævnfør illustrationen):

MåleBåndet og de to trekanter man kan danne med det:

Hvis nu den omtalte retvinklede trekant (senere alment kendt som den 'Retvinklede Pythagoræiske Trekant ') ønskes konstrueret, bøjes båndet i tre stykker, med henholdsvis 3, 4 og 5 mellemrum (jævnfør Illustrationen) således at enden, det vil skrive 13. mellemrum overlapper første mellemrum.

Pythagoras' læresætning lyder (jævnfør B. Østergaard Pedersens "Matematisk Leksikon" (ibid p. 314 paragraf 711)):

"I en retvinklet trekant er hypotenusens kvadrat lig summen af kateternes kvadrater."

Udtrykt matematisk: a² + b² = c², eller 9 + 16 = 25; 25 = 25. 

Andre Pythagoræiske proportioner (også for eksempel i Viggo Brunn p. 51):

• (5,12,13)

• (7,24,25)

• (8,15,17)

• (12,35,37)

Denne ligning kan ganges igennem med alle tal og vil altid give en retvinklet trekant, hvis modstående side (hypotenusen) kvadreret svarer til de to vinkelbens kvadrerede sum (:kateterne).

I "Timaeus and Critias" oversættelsen, fastholder Platon; at der grundlæggende findes to grundliggende trekanter i naturen, udfra hvilke alle faste legemer konstrueres.

• den ene 'isoscelen', den ligebenede trekant;

• den anden den 'scalenen', den uligesidede trekant

(ibid p. 73f):

"Der er to grundliggende slags trekanter, der hver har en ret vinkel og to spidse vinkler: i den ene af dem er begge disse to vinkler halve rette vinkler, som er udstrakt i lige store sider, i den anden er de ulige og udstrakt i ulige sider." ... "Af de to grundliggende trekanter har, altså, isoscelen kun en variation, og den scalene  et uendeligt antal.". _b

Pointen for Platon bliver i sammenhængen:

• at disse trekanter danner konstruktionsmatricerne c (det vil skrive KonstruktionsMatriceKanter (KMK) for de såkaldt Platoniske PolyEdere se eventuelt mere herom både her og der i de andre S.M.S.-ruller)

• og at den uligebenede trekant, hvis den parres med sin symmetriske modsætning, bliver til en ligesidet trekant, det vil skrive

(B. Østergaard Pedersen ibid p. 307 paragraf 695):

"Når hver af vinklerne i en trekant er 60^o, er trekanten ligesidet.".

Også denne trekant kan let konstrueres med MåleBåndet i proportionen: 5, 4, 4, i alt 13 liniestykker, altså fra båndets ene ende til den anden, uden overlapning.

Altså, allerede de første oldtidsfolk kendte vel til brugen af 12/13 og af de trekanter, som lige siden har udgjort arkitekter og mureres grundsymbol; man har også kendt til harmoniske talprogressioner, til overtoner, lysbrydning, med mere Pennick opsumerer ideen om tal, geometri, harmonik og hellig bygningskunst og diskussionen heraf i hvert fald siden Platons "Timæus og Critias". Pennick (ibid p. 121):

"Den er, selvfølgelig, grundet direkte i Klassisk musikteori, og kommer som sådan direkte fra Sjælenes Harmoni, Universets mystiske puls kendt af såvel hedning som magiker.". _d

[TOP]

Fodnoter til Appendiks 4.0

     a kalibreringer: ...  opmålinger og finjusteringer af modeller.  

     b "For the Mayan Factor, the qualitative, harmonic function of number is paramount. Thus, while for us the measurement of time is the counting of a sequence of quantitative units, be they days, or minutes, years or hours, for the Maya what we call time is a function of the principle of harmonic resonance. Thus, days, are actually tones, called kin, represented by corresponding numbers ... and so forth ... frequencies or calibrations of a larger organic order, say, the harmonic pattern of planet Earth in relation to the Sun and the galaxy beyond."

     a sekventielle relationer:  fortløbende samhørigheder

     b radial reciprok: ...  strålemæssigt gensidigt tilbagevisende  

     c "For the Maya, then, the meaning of number does not necessarily come from sequential relationship, ... the meaning of number as representative of harmonic orders .. (is) radial reciprocal. Radial describes a dynamic field of radiance, ... The idea is that each of the thirteen numbers is radial, expressing its qualities in all directions simultaneously, each contained in and penetrating all the other numbers. Reciprocal means that each number feeds back to and is referenced by all the other numbers within a self-contained circuit. ... As a giant circuit, the galaxy may be represented by a set of streams of energy, each of whose radial pulses may be described by one set of primary numbers. ... Let us ... say that one current pulses at frequencies represented by the series 1 to 13 and the other pulses by the series represented by 13 to 1."

     d (Argüelles P. 69)"In this example, it is interesting that 7, the middle number in each series, represents a difference of zero.".

     a (Argüelles P. 95) "... we refer to 7 as the unmirrored whole mirroring the whole in all of its symmetry".

     b sonorisk: hvad angår lyd.

     b "There are two basic types of triangel, each having one right angle and two acute angles: in one of them these two angles are both half right angles, being subtended by equal sides, in the other they are unequal, being subtended by unequal sides." & "Of the two basic triangles, then, the isosceles has only one variety, the scalene an infinite number."

     c konstruktionsmatricerne: altså de grundplaner en given konstruktion beror på.

     d "It is, of course, grounded directly in Classical musical theory, and as such comes directly from the Harmony of the Spheres, the mystic pulse of the Universe recognized by pagan and magician alike.".

[TOP]